એસઆઈઆર મોડેલ

કોઈપણ ચેપ હવામાં અચાનક નથી ફેલાતો, એનું ચોક્કસ ગણિત હોય છે. એસઆઈઆર મોડેલ રોગચાળાના ફેલાવાને સમજવા માટેનું સૌથી મૂળભૂત માળખું છે. આ મોડેલ આખી વસ્તીને ત્રણ ખાનામાં વહેંચી નાખે છે. પહેલું ખાનું એવા લોકોનું જેમને રોગ થઈ શકે છે, એટલે કે સસેપ્ટિબલ. બીજું ખાનું જેઓ ચેપગ્રસ્ત થઈ ચૂક્યા છે અને બીજાને ચેપ લગાડી શકે છે, એટલે કે ઇન્ફેક્શિયસ. ત્રીજું ખાનું એવા લોકોનું જેઓ સાજા થઈ ગયા છે અથવા જેમણે રોગપ્રતિકારક શક્તિ મેળવી લીધી છે, એટલે કે રિકવર્ડ. માણસ એક ખાનામાંથી બીજા ખાનામાં સરકે છે અને પાછો નથી વળતો.

આ વિચાર વર્ષ ૧૯૨૭માં વિલિયમ કેરમેક અને એન્ડરસન મેકેન્ડ્રિક નામના ગણિતશાસ્ત્રીઓએ રજૂ કર્યો હતો. એમણે સાબિત કર્યું કે વાઇરસ કે બેક્ટેરિયા ક્યારેય બધા લોકોને એકસાથે નથી ભરખી જતા. રોગ ફેલાવા માટે પૂરતા પ્રમાણમાં ભોગ બને એવા લોકો હાજર હોવા જરૂરી છે. જ્યારે સાજા થયેલા લોકોની સંખ્યા વધી જાય છે, ત્યારે વાઇરસને નવો શિકાર મળતો બંધ થઈ જાય છે. રોગચાળો પોતાની મેળે જ શમી જાય છે. ગણિત જીવવિજ્ઞાન કરતાં વધુ નિર્દય હોય છે.

આ મોડેલ માત્ર તાવ કે ખાંસી પૂરતું મર્યાદિત નથી. વિચારો, અફવાઓ, ફેશન અને સોશિયલ મીડિયાના ટ્રેન્ડ પણ આ જ ગણિતથી ફેલાય છે. કોઈપણ ચળવળ ત્યારે જ મોટી બને છે જ્યારે એને તાજા, ભોળા લોકો મળતા રહે. જો સમાજ એ વાતથી ટેવાઈ જાય કે કંટાળી જાય, તો એ ચળવળ અટકી પડે છે. અગ્નિને બળવા માટે લાકડું જોઈએ. લાકડું પૂરું થાય એટલે આગ ઠરી જાય, ભલે પવન ગમે તેટલો ફૂંકાતો હોય.

આપણા જ્ઞાતિના લગ્નો અને સગાઈ બજારમાં આ ગણિત બરાબર જોવા મળે છે. ધારો કે નાતમાં એક નવી અફવા ઊડી કે ફલાણા ભાઈનો દીકરો અમેરિકામાં નોકરી ગુમાવી બેઠો છે. શરૂઆતમાં આખી નાત એ અફવા સાંભળવા માટે ખુલ્લી હતી. પછી ત્રણ-ચાર માસીઓએ એ વાત બધે ફેલાવી દીધી. બે અઠવાડિયા પછી બધાને એ વાત ખબર પડી ગઈ અને રસ ઊડી ગયો. હવે કોઈને એ અફવા સાંભળવી નથી કારણ કે બધા ઇમ્યુન થઈ ચૂક્યા છે. વાત ત્યાં જ દફન થઈ ગઈ.

અફવા કે વાઇરસને મારવા માટે દવાની જરૂર નથી હોતી, બસ સાંભળનારાઓની સંખ્યા ખૂટી જવી જોઈએ.