કતારનો ગણિતશાસ્ત્ર

કોઈપણ લાઈનમાં ઊભા રહેવું એ માણસના ધીરજની સૌથી નિર્દય કસોટી છે. પણ લાઈન માત્ર માણસોની નથી હોતી; તે ઈમેલની હોય છે, સર્વર પર આવતી રિક્વેસ્ટની હોય છે કે ફેક્ટરીમાં અટકેલા માલની હોય છે. કતારનો ગણિતશાસ્ત્ર એટલે કે ક્વીઇંગ થિયરી એ સમજાવે છે કે જ્યારે સેવાની માગ ક્ષમતા કરતાં વધી જાય ત્યારે ટ્રાફિક કેમ જામ થાય છે. આ વિષય માત્ર રાહ જોવાનો નથી, સિસ્ટમની મૂર્ખામી માપવાનો છે.

આ વિચાર ડેનિશ ગણિતશાસ્ત્રી આંગ્નર ક્રાઅરૂપ અર્લાંગે ૧૯૦૯માં ટેલિફોન એક્સચેન્જ માટે વિકસાવ્યો હતો. લોકો એકસાથે ફોન કરે ત્યારે વાયરો કેમ જામ થઈ જાય છે, તેનો ઉકેલ તેમણે ગણિતથી શોધ્યો. સિસ્ટમની ક્ષમતા સો ટકા વાપરી શકાતી નથી. જો કોઈ વ્યવસ્થા પોતાની પૂરી ક્ષમતાએ દોડતી હોય, તો નાનકડો ફેરફાર પણ આખી લાઈનને અનંતકાળ સુધી લાંબી કરી નાખે છે. આ આકસ્મિક નથી, ગણિતનો અતૂટ નિયમ છે.

આપણે માનીએ છીએ કે માણસો કે મશીનો સતત વ્યસ્ત રહેવા જોઈએ. મેનેજરો આ ભ્રમમાં જ જીવે છે. પણ ગણિત સાબિત કરે છે કે જો કર્મચારી પાસે સહેજ પણ ફાલતુ સમય નહીં હોય, તો નવું કામ આવતાં જ કતાર વિસ્ફોટક રીતે વધી જશે. જ્યારે આવવાનો દર અને પતાવવાનો દર લગભગ સરખા થાય, ત્યારે રાહ જોવાનો સમય બમણો નહીં પણ દસ ગણો થઈ જાય છે. સિસ્ટમમાં ખાલી જગ્યા એ આળસ નથી, અનિવાર્ય બફર છે.

બેંગલુરુ કે ગુડગાંવના કોઈ ટેક સ્ટાર્ટઅપની ઓફિસ જુઓ. મેનેજર ઉત્સાહમાં આવીને તમામ સોફ્ટવેર એન્જિનિયરોને સો ટકા લોડ આપી દે છે. દરેક માણસ દિવસના નવ કલાક કોડિંગમાં ખૂંપેલો છે. અચાનક એક મોટો ક્લાયન્ટ નવી તાકીદની ભૂલ શોધે છે. હવે તે સુધારવા કોઈ પાસે પંદર મિનિટ પણ નથી. પરિણામે એક સામાન્ય બગ સુધારવામાં અઠવાડિયાં નીકળી જાય છે. ગ્રાહક ગાળો ભાંડે છે અને મેનેજર કહે છે કે માણસો કામચોર છે. ભૂલ માણસોની નથી, ભૂલ કતારના ગણિતની છે જે મેનેજરે ક્યારેય વાંચ્યું નથી.

જે સિસ્ટમમાં શ્વાસ લેવાની જગ્યા નથી હોતી, તે ગમે ત્યારે ગૂંગળાઈને મરી જાય છે.