જૂથબંધીનો અચળ નિયમ

ગણિતનો એક સાદો નિયમ છે જેને અંગ્રેજીમાં એસોસિએટિવિટી કહે છે. જો તમે ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતા હો, તો કઈ બે સંખ્યાને પહેલા કૌંસમાં લઈને જોડો છો તેનાથી છેવટના પરિણામમાં કોઈ ફરક પડતો નથી. બે વત્તા ત્રણ વત્તા પાંચ કરો, કે ત્રણ વત્તા પાંચ વત્તા બે કરો, જવાબ દસ જ રહેવાનો છે. ગણિતશાસ્ત્ર અને તર્કશાસ્ત્રમાં સદીઓથી વપરાતો આ સિદ્ધાંત માત્ર આંકડાઓ પૂરતો સીમિત નથી. જીવનના વહેવારો, ગઠબંધનો અને રાજકારણના સમીકરણોમાં પણ તે એટલો જ અસરકારક સાબિત થાય છે.

આ વિચાર કોઈ આધુનિક મેનેજમેન્ટ ગુરુની ભેટ નથી. બીજગણિતના ઇતિહાસમાં વિલિયમ રોવાન હેમિલ્ટન જેવા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ ઓગણીસમી સદીમાં આ નિયમને ચોક્કસ પરિભાષા આપી હતી. મૂળ વાત જૂથ રચવાની સ્વતંત્રતાની છે. જ્યારે પ્રક્રિયામાં તમામ તત્ત્વો સમાન ગુણધર્મ ધરાવતા હોય, ત્યારે જોડાણનો ક્રમ બદલાય તોપણ આખરી સરવાળો બદલાતો નથી. માણસો ઘણીવાર નાની ગઠબંધનબાજીમાં ઊર્જા વેડફે છે, પણ પરિણામ જૂથોની આંતરિક ગોઠવણ કરતાં તત્ત્વોના મૂળ સ્વભાવ પર વધુ નિર્ભર હોય છે.

આ નિયમ સમજવો એટલા માટે જરૂરી છે કારણ કે આપણે ઘણીવાર માની લઈએ છીએ કે કોણ કોની સાથે બેઠું તેનાથી આખો ખેલ બદલાઈ જશે. સંસ્થાઓમાં મર્જર થાય કે પરિવારમાં મિલકતના ભાગલા પડે, પક્ષકારો માને છે કે પ્રથમ જોડાણ કોનું થયું તે બહુ નિર્ણાયક છે. હકીકતમાં, જો પાયાના ઉદ્દેશો અને ગણતરીઓ નિશ્ચિત હોય, તો કઈ બે વ્યક્તિ પહેલા હાથ મિલાવે છે તેનાથી આખરી વાસ્તવિકતા પલટાતી નથી. પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ માત્ર ભ્રમ છે, અંતિમ સરવાળો જ વાસ્તવિકતા છે.

ભારતના સ્વાતંત્ર્ય સંગ્રામ અને રજવાડાંઓના ઇતિહાસમાં આ બરાબર દેખાયું હતું. ૧૯૪૭માં જ્યારે સરદાર પટેલે પાંચસોથી વધુ દેશી રાજ્યોનું વિલીનીકરણ શરૂ કર્યું, ત્યારે કયા રાજાએ કોની સાથે સંઘ બનાવવો તેના અસંખ્ય જૂથો રચાતા હતા. કાઠિયાવાડના રાજવીઓ પહેલા મળ્યા કે રાજસ્થાનના, જૂનાગઢે પાકિસ્તાન તરફ નજર દોડાવી કે જામનગર સાથે વાત કરી; અલ્ટીમેટ પરિણામ એ જ હતું કે સત્તાનું કેન્દ્રીકરણ ભારત સંઘમાં થવાનું હતું. રાજાઓના કૌંસ ગમે તે રીતે જોડાયા, આખરી સરવાળો અખંડ ભારત જ બનવાનો હતો.

કૌંસ ગમે તે બે વચ્ચે બનાવો, મૂળ સંખ્યાઓ સાચી હોય તો સરવાળો ક્યારેય છેતરાતો નથી.