ન્યુકોમ્બની સમસ્યા

તમારી સામે બે પેટી મૂકેલી છે. પેટી ‘અ’ પારદર્શક છે, જેમાં એક લાખ રૂપિયા દેખાય છે. પેટી ‘બ’ બંધ છે, જેમાં ક્યાં તો શૂન્ય છે અથવા દસ કરોડ રૂપિયા છે. તમારી પાસે બે જ રસ્તા છે: કાં તો બંને પેટીઓ ઉઠાવી લો, અથવા ફક્ત બંધ પેટી ‘બ’ પસંદ કરો. ખેલ અહીં અટકતો નથી. આ રમત રમાડનાર એક અતિબુદ્ધિશાળી ભવિષ્યવેત્તા છે, જેની આગાહીઓ ક્યારેય ખોટી પડતી નથી. જો એણે અગાઉથી ધારી લીધું હશે કે તમે લાલચુ બનીને બંને પેટીઓ લેશો, તો એણે પેટી ‘બ’ ખાલી રાખી હશે. જો એણે ધાર્યું હશે કે તમે માત્ર ‘બ’ લેશો, તો એણે તેમાં દસ કરોડ મૂકી દીધા હશે. હવે તમે શું કરશો?

આ કોયડો ભૌતિકશાસ્ત્રી વિલિયમ ન્યુકોમ્બે ૧૯૬૦ના દાયકામાં ઘડ્યો હતો અને ફિલસૂફ રોબર્ટ નોઝિકે ૧૯૬૯માં તેને દુનિયા સમક્ષ મૂક્યો. નિર્ણયશાસ્ત્રની દુનિયામાં આ પ્રશ્ને બે મોટા ફાંટા પાડી દીધા છે. એક પક્ષ કહે છે કે ભવિષ્યવેત્તા પહેલેથી નિર્ણય લઈ ચૂક્યો છે, પેટીમાં જે છે તે બદલાવાનું નથી, માટે બંને પેટીઓ ઉપાડી લેવી શાણપણ છે. બીજો પક્ષ કહે છે કે જો પેલો માણસ લગભગ ક્યારેય ખોટો પડતો નથી, તો ફક્ત એક જ પેટી લઈને દસ કરોડ મેળવવા વધુ સુરક્ષિત છે. મુક્ત ઇચ્છા અને નિયતિ વચ્ચેનો આ સૌથી ધારદાર મુકાબલો છે.

આ સમસ્યા ફક્ત ગણિતના પ્રોફેસરોની રમત નથી. આપણું અસલી જીવન પણ આવા જ અદ્રશ્ય ભવિષ્યવેત્તાઓથી ઘેરાયેલું છે. સંયુક્ત કુટુંબની સભા જોઈ લો. ઘરના મોભી વડીલ પેલા અચૂક ભવિષ્યવેત્તા જેવા હોય છે. વડીલે વસિયતમાં કોને શું આપવું તે પહેલેથી નક્કી કરી રાખ્યું છે, કારણ કે તેઓ તમારા લોભ અને વફાદારીની ગણતરી બરાબર જાણે છે. નાનો દીકરો વિચારે છે કે જો તે સીધો-સાદો બનીને રહેશે, તો પિતાજી તેને મોટો હિસ્સો આપશે. પણ જો તે જરાય ચાલબાજી કરીને પોતાનો હક અને વધારાનો લાભ બંને માગવા જશે, તો પિતાજીએ પેટી ખાલી જ રાખી હશે.

સમસ્યા એ છે કે માનવીય તર્ક અહીં બેવકૂફ સાબિત થાય છે. તમે એટલા ચાલાક બનવા જાઓ છો કે સામેવાળાની અગમચેતી તમને ઉઘાડા પાડી દે છે. જો તમારો ભૂતકાળ તમારી પસંદગી નક્કી કરી દેતો હોય, તો વર્તમાનમાં તમે લીધેલો નિર્ણય ખરેખર તમારો પોતાનો છે ખરો? ન્યુકોમ્બ આપણને એ જ અરીસો બતાવે છે.

ચાલબાજ માણસ હંમેશાં બંને પેટીઓ ઝડપવા દોડે છે, અને ખાલી હાથે પાછો ફરે છે.