ફર્મી પદ્ધતિ

કોઈ તમને પૂછે કે આખા શિકાગો શહેરમાં પિયાનો ટ્યુન કરનારા માણસો કેટલા છે? સામાન્ય માણસ હાથ જોડી દેશે. કહેશે કે મારી પાસે ડેટા નથી, ગૂગલ સર્ચ કરવું પડશે. પણ ભૌતિકશાસ્ત્રી એનરિકો ફર્મી આવા સવાલો પૂછીને વિદ્યાર્થીઓની પરીક્ષા લેતા. એમની દલીલ સાદી હતી: અજાણ્યા આંકડાથી ગભરાયા વગર, જે માહિતી તમારી પાસે પહેલેથી છે એના તાર્કિક ટુકડા કરો. આને ફર્મી પદ્ધતિ કહે છે. પરફેક્ટ ગણતરીની રાહ જોયા વિના, રફ પણ સચોટ અંદાજ કાઢવાની કળા.

આ વિચાર ભૌતિકવિજ્ઞાનના નોબેલ વિજેતા એનરિકો ફર્મી પાસેથી આવ્યો. ૧૯૪૫માં પહેલા અણુબોમ્બના પરીક્ષણ વખતે એમણે હવામાં કાગળના ટુકડા ઉડાડ્યા. ધડાકાના તરંગોથી કાગળ કેટલો દૂર ફેંકાયો એ માપીને એમણે બોમ્બની શક્તિનો ત્વરિત અંદાજ બાંધી લીધો. ચોક્કસ વૈજ્ઞાનિક માપણી કલાકો પછી આવી ત્યારે ફર્મીનો અંદાજ લગભગ બરાબર નીકળ્યો. જિંદગીમાં હંમેશાં સંપૂર્ણ ડેટા ઉપલબ્ધ હોતો નથી. નિર્ણય લેવા માટે માત્ર સાચી દિશા અને આંકડાનો વ્યાપ પકડવાનો હોય છે.

ભારતીય રાજકારણમાં આ પદ્ધતિ રોજ વાપરવા જેવી છે. ચૂંટણી આવે એટલે નેતાઓ સભામાં દાવો કરે છે કે પાંચ લાખની મેદની ઊમટી પડી હતી. હવે અખબારો એ જ છાપી મારે છે. પણ ફર્મી પદ્ધતિ વાપરો. જે મેદાનમાં સભા હતી એનું ક્ષેત્રફળ કેટલું? માની લો કે દસ હજાર ચોરસ મીટર. એક ચોરસ મીટરમાં ગમે તેટલા ઠાંસીને માણસો ઊભા રાખો તો પણ ચારથી વધારે ન સમાય. એટલે આખા મેદાનની પૂરી ક્ષમતા જ ચાલીસ હજારની થઈ. તો પાંચ લાખ ક્યાંથી આવ્યા? આખું ગણિત બે મિનિટમાં ઉઘાડું પડી જાય છે.

આપણો સમાજ ખોટા આંકડાઓથી બહુ જલ્દી અંજાઈ જાય છે. અખબારો સનસનાટી છાપે છે અને સોશિયલ મીડિયા એને ફેલાવે છે. જ્યાં સુધી તમે સવાલોને નાના, વ્યવહારુ ટુકડાઓમાં વહેંચતા નથી, ત્યાં સુધી કોઈ પણ તમને મૂર્ખ બનાવી શકે છે. ફર્મી મોડેલ તમારી પાસે કોઈ અગમ્ય જ્ઞાન નથી માગતું. એ માત્ર પ્રાથમિક બુદ્ધિ અને સાદી ગણતરીની હિંમત માગે છે. અંધારામાં સાવ અંધ થઈને બેસવા કરતાં ઝાંખો દીવો પ્રગટાવવો સારો.

ચોક્કસાઈનો ડોળ કરવો એ મૂર્ખતા છે; વ્યવહારુ અંદાજ બાંધી લેવો એ સાચી બુદ્ધિમત્તા છે.